En ésta entrada se muestra un ejemplo de la aplicación, la realización
(en excel 2010 y en lenguaje R) y la
interpretación de la prueba T para dos muestras suponiendo varianzas iguales
Planteamiento
del problema
El dueño de una taquería después de
cuantificar sus ventas cada semana durante varios años, se ha dado cuenta que
las ventas de tacos han sido diferentes en temporada de frío que en temporada
de calor a lo largo de cada año. Por lo que el dueño quiere saber si hay una diferencia de ventas
de tacos en temporada de frío y en temporada de calor, pues de ser así, seria
posible optimizar sus recursos gastando menos cuando hace calor y dejar de tener tacos sobrantes, o bien
aplicar ciertas promociones que aumenten las ventas.
Consideraciones
Las ventas de tacos se reportan los
días viernes de cada semana.
Durante el año 2011 se realizo la
medición de las ventas de tacos, por lo que tendremos 52 semanas a las que
serán llamadas observaciones.
Solución
Para resolver el problema, es posible
usar una herramienta estadística que proporcione información de promedios de
dos muestras, una de estas herramientas es la prueba t para dos muestras
asumiendo varianzas iguales. Utilizando la prueba t se puede verificar
la hipótesis que las medias de ventas de tacos cunado hace calor es diferente a
cuando hace frío.
Para realizar la prueba t en Excel
se deben seguir los siguientes pasos:
Paso 1: se debe de ir a la opción
Datos de la cinta de opciones:
Paso 2: se debe seleccionar la
herramienta análisis de datos (si no se tiene activada se debe activar en opción
“Archivos” de la cinta de opciones, seleccionar “opciones”, seleccionar “complementos” y por último habilitar la opción de “análisis
de datos” y dar aceptar. Después comenzar desde el paso 1)
Paso 3: seleccionar Prueba t para
dos muestras suponiendo varianzas iguales y dar clic en aceptar.
Paso 4: Se desplegara un recuadro donde se cargaran las variables
a analizar y las opciones para mostrar el resultado de la prueba, el llenado de
es recuadro será como lo siguiente.
1.
En el rango de entrada variable 1 se colocará el
rango de las ventas cuando hubo frío (se deben de unir los dos periodos de ventas cuando hubo frio, de la base de
datos antes mostrada).
2.
En el rango de entrada variable 2 se colocará el
rango de las ventas cuando hubo calor.
3.
Diferencia hipotética entre las medias será cero
o no se llenara (cuando no se llena Excel entiende el valor como cero), se debe
recordar que la hipótesis nula indica que las medias cuando se vende con calor
y frío son iguales, es decir que si se restan son cero.
4.
Rótulos solamente se indica si la selección de
variable 1 y variable 2 tienen nombre (en éste caso es así, una variable se
llama ventas frío y la otra ventas calor).
5.
Alfa para este caso es 0.05.
6.
Opciones de salida: seleccionar Rango de salida para de esta manera observar
los datos en la misma hoja que se esta trabajando.
7.
Dar clic en aceptar.
Paso 5. Aparecerá una tabla de resumen cómo la siguiente:
Se rechaza Hipótesis nula y se
acepta la alternativa, esto se debe a que el Estadístico t 4.315900437 > al
valor absoluto del valor crítico de t (dos colas) 2.042272456.
Aceptamos esta prueba con una probabilidad de equivocarnos
con un valor de 0.0001592
Por lo tanto estadísticamente sí hay diferencia en las ventas de tacos
cuando hace frío y cuando hace calor.
Conclusión.
En este caso las medias dan un
poco de información, donde se nota que se venden más tacos con frío, de esta
manera el dueño de la taquería puede implementar diferentes opciones que optimicen
las ventas de tacos en tiempo de calor.
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